Linear programing

Linear programing

1.Apa itu linear programing?
Model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi.Suatu teknik perencanaan yang bersifat analisis yang analisisnya menggunakan model matematis, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasial ternatif pemecahan optimum terhadap persoalan.

2.Karakteristik Linear Programing

• Fungsi objektif dapat dinyatakan sebagai fungsi linier variabel-variabelnya.
• Kendala dapat dinyatakan sebagai suatu sistem persamaan linier.

 3.Analisa Bentuk
Maksimum f(x1,x2) = 5X₁+X2²
Kendalanya :
-x1+4x2=3
3x1+4x2=-5
x1,x2>0

=>bukan merupakan fungsi linier karena fungsi kendala berbentuk penggandaan variabel.

4.Contoh kasus

Seorang pengusaha bahan kimia membuat 2macam cairan pembunuh serangga,yait ujenis seperior(C1) dan jenis standar(C2). Kedua jenis cairan ini dibuat dari 2macam bahan yang sama,yaitu bahanA dan bahanB dengan komposisi yang berbeda.Setiap liter cairan superior dibuat dari campuran 1unitbahanA dan 3unitbahanB,sedangkan jenis standar dibuat dari campuran 2unit bahanA dan 1unit bahanB.karena keterbatasan pasokan,setiap hari ia hanya dapat memperoleh 20unit bahanA dan 20unit bahanB. untuk setiap liter cairan superior yangdijual,ia akan memperoleh keuntungan sebesar30.000 dan untuk cairan standar memperoleh keuntungan 20.000.jika diasumsikan bahwa semua cairan laku terjual,berapa liter masing–masing cairan yang harusdiproduksi tiap harinya agar keuntungan yang didapat maksimum?

Jawaban :

Variabel :

Cairan superior(C1)

Cairan standar (C2)

Z max= 30.000(C1)+20.000(C2).

Kendalanya :

 

Grafiknya :

 

 

Grafik Final :

1.Apa itu linear programing?
Model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi.Suatu teknik perencanaan yang bersifat analisis yang analisisnya menggunakan model matematis, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasial ternatif pemecahan optimum terhadap persoalan.

2.Karakteristik Linear Programing

• Fungsi objektif dapat dinyatakan sebagai fungsi linier variabel-variabelnya.
• Kendala dapat dinyatakan sebagai suatu sistem persamaan linier.

 3.Analisa Bentuk
Maksimum f(x1,x2) = 5X₁+X2²
Kendalanya :
-x1+4x2=3
3x1+4x2=-5
x1,x2>0

=>bukan merupakan fungsi linier karena fungsi kendala berbentuk penggandaan variabel.

4.Contoh kasus

Seorang pengusaha bahan kimia membuat 2macam cairan pembunuh serangga,yait ujenis seperior(C1) dan jenis standar(C2). Kedua jenis cairan ini dibuat dari 2macam bahan yang sama,yaitu bahanA dan bahanB dengan komposisi yang berbeda.Setiap liter cairan superior dibuat dari campuran 1unitbahanA dan 3unitbahanB,sedangkan jenis standar dibuat dari campuran 2unit bahanA dan 1unit bahanB.karena keterbatasan pasokan,setiap hari ia hanya dapat memperoleh 20unit bahanA dan 20unit bahanB. untuk setiap liter cairan superior yangdijual,ia akan memperoleh keuntungan sebesar30.000 dan untuk cairan standar memperoleh keuntungan 20.000.jika diasumsikan bahwa semua cairan laku terjual,berapa liter masing–masing cairan yang harusdiproduksi tiap harinya agar keuntungan yang didapat maksimum?

Jawaban :

Variabel :

Cairan superior(C1)

Cairan standar (C2)

Z max= 30.000(C1)+20.000(C2).

Kendalanya :

 

Grafiknya :

 

 

Grafik Final :